精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E

(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;

(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.

【答案】(1)证明见解析;(2)18.

【解析】(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,

∴AB∥CD,AC⊥BD,

∴AE∥CD,∠AOB=90°,

∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,

∴∠AOB=∠EDB,

∴DE∥AC,

∴四边形ACDE是平行四边形;…………………………………………………………5分

(2)解:∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,

∴AO=4,DO=3,AD=CD=5,

∵四边形ACDE是平行四边形,

∴AE=CD=5,DE=AC=8,

∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

(1)求证:DF⊥AC;

(2)若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,长(结果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(

A.平行四边形B.等边三角形C.正方形D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若点A(3,n)在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上,则n的值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A,B,C在一次函数y=﹣2x+m的图象上,它们的横坐标依次为﹣1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是(
A.1
B.3
C.3(m﹣1)
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察下列各式:

……

计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= (  )

A. 97×98×99 B. 98×99×100 C. 99×100×101 D. 100×101×102

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知a+b=2,ab=﹣8,求a2(a+b)﹣ab(a+b)+b2(a+b)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)在下列横线上用含有ab的代数式表示相应图形的面积.

            

2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示   

3)利用(2)的结论计算992+2×99×1+1的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“互联网”已全面进入人们的日常生活,据有关部门统计,目前全国4G用户数达到4.62亿,其中4.62亿用科学记数法表示为( )
A.4.62×104
B.4.62×106
C.4.62×108
D.0.462×108

查看答案和解析>>

同步练习册答案