如图.在△ABC中.点B关于AD的对称点B.在边AC上.DE⊥AB.DF⊥AC.请用刻度尺测量DE.DF.你能猜测两者之间有什么数量关系吗?请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，点B关于AD的对称点B，在边AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，请用刻度尺测量DE，DF，你能猜测两者之间有什么数量关系吗？请说明理由．

分析根据轴对称的性质得到AD平分∠BAC，根据角平分线的性质证明结论．

解答解：DE=DF，
理由：∵点B关于AD的对称点B，
∴AD是线段BB′的垂直平分线，
∴AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．

点评本题考查的是角平分线的性质和轴对称的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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6．已知有理数：-（-5），-0.25，-|-4|，（-1）²⁰¹⁵，2.5，-（-2）³，-5²，-$\frac{5}{4}$
（1）分数有-0.25，2.5，-$\frac{5}{4}$，正整数有-（-5），-|-4|，（-1）²⁰¹⁵，-（-2）³，-5²
（2）求其中所有整数的和．

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7．先阅读理解下面的例题．再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²-4＞0．
解：∵x²-4=（x+2）（x-2），
∴x²-4＞0可化为（x+2）（x-2）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜-2．
∴x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2
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（3）解一元二次不等式2x²-3x＜0；
（4）求使代数式$\sqrt{{x}^{2}-1}$有意义的x的取值范围．

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