Question

【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

① 5表示的点与数 表示的点重合；

② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）-3 A:-3.5 B:5.5

【解析】试题分析：（1）数1表示的点与数-1表示的点重合，则这两点关于原点对称，求出-2关于原点的对称点即可；
（2）若折叠后，数3表示的点与数-1表示的点重合，则这两点一定关于1对称，即两个数的平均数是1，若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则这两点到1的距离是4.5，即可求解．

试题解析：（1）数轴上数1表示的点与-1表示的点关于原点对称，所以数轴上数-2表示的点与数2表示的点重合；
（2）①数轴上数3表示的点与数-1表示的点关于点1对称，所以数轴上数5表示的点与数-3表示的点重合；
②∵AB=9，
∴点A、B到1的距离均为4.5，
∴两点表示的数分别1+4.5=5.5，1-4.5=-3.5，
∵A在B的左侧，
∴A点表示的数是-3.5，B点表示的数是5.5.