Question

12．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC于点D，点E在AD上，AD=BD，DE=CD，则BE和AC有何数量关系？试用学过的知识说明．

Answer 1

分析 根据AD⊥BC，得出∠ADC=∠BDE=90°，根据SAS证出△BDE与△ADC全等，再得出BE=AC即可．

解答 解：相等，理由如下：
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BD}\\{∠ADC=∠BDE=90°}\\{DE=DC}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△ADC（SAS），
∴BE=AC．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．