Question

14．已知函数y=-x²+2x+c图象经过点（1，-2），当x＞1时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 根据当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小，可得答案．

解答 解：y=-x²+2x+c的a=-1＜0，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=1，
当x＞1时，y随x的增大而减小，
故答案为：x＞1．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．