Question

16．在锐角△ABC中，AB=15，AC=10，S_△ABC=60．求sinA的值．

Answer 1

分析 通过三角形的面积，以AC边为底边，可以求得AC边上的高的值，从而可以求得sinA的值．

解答 解：如下图所示：

作BD⊥AC于点D，
∵S_△ABC=60，
∴$\frac{AC×BD}{2}=\frac{10×BD}{2}=60$．
解得，BD=12．
∴sinA=$\frac{BD}{AB}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$．

点评 本题考查解直角三角形的相关知识，关键是构造合适的直角三角形，进而求得问题的答案．