Question

11．C、D两点把线段AB分成2：3：4三部分，M是AB的中点，CD=8．
（1）求MC的长；
（2）求AB：BM的值．

Answer 1

分析 （1）根据比例设出AC、CD、DB的长度，然后根据DB的长度求出三条线段的长度，从而得到AB的长度，再根据点M是AB的中点求出BM的长度，然后相减即可求解；
（2）根据线段中点的定义即可得到结论．

解答 解：设AC=2x，CD=3x，DB=4x，
∵CD=8，
∴3x=8，
解得x=$\frac{8}{3}$，
∴AC=$\frac{16}{3}$，BD=$\frac{32}{3}$，
∴AB=AC+CD+DB=$\frac{64}{3}$，
又M为AB中点
∴AM=$\frac{32}{3}$，
∴MC=AM-AC=$\frac{16}{3}$；

（2）∵M是AB的中点，
∴AB：BM=2：1．

点评 本题考查了两点之间的距离，根据比例设出线段AC、CD、BD的长度，然后求出BD的长是解题的关键．