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【题目】如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.

(1)若△AEF的周长为10cm,则BC的长为______cm.

(2)若∠EAF=100°,则∠BAC______

【答案】 10 140°

【解析】(1)EDFG分别是ABAC的垂直平分线,

AE=BEAF=CF

∵△AEF的周长为10cm

AC=10cm

(2)∵∠EAF=100°

∴∠AEF+AFE=80°

EDFG分别是ABAC的垂直平分线,

EA=EBFA=FC

∴∠AEF=2EABAFE=2CAF

∴∠BAC=EAF+EAB+FAC=100°+EAB+CAF=100°+12(AEF+AFE)=140°.

故答案为:10,140°.

点睛: 本题主要考查了线段的垂直平分线的性质等几何知识,线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等,以及外角的性质,难度适中.

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