Question

12．已知：点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO=15°，且PA∥OB，则∠AOB=30°．

Answer 1

分析 由∠PBO=15°，且PA∥OB，根据平行线的性质，可求得∠P的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．

解答 解：∵PA∥OB，∠PBO=15°，
∴∠P=∠PBO=15°，
∴∠AOB=2∠P=30°．
故答案为：30．

点评 此题考查了圆周角定理以及平行线的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．