Question

1．比较大小：$\sqrt{10}$＞$\root{3}{25}$，-$\sqrt{2}$＞-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）将两数进行6次方运算后比较结果，因为两数均大于0，6次方大的数就大；
（2）将两数平方后比较大小，因为两数均小于0，平方大的数反而小．

解答 解：（1）${（\sqrt{10}）}^{6}$=10³=1000，${（\root{3}{25}）}^{6}$=25²=625，
∵$\sqrt{10}$＞0，$\root{3}{25}$＞0，1000＞625，
∴$\sqrt{10}$＞$\root{3}{25}$．
故答案为：＞．
（2）${（-\sqrt{2}）}^{2}$=2，${（-\sqrt{3}）}^{2}$=3，
∵-$\sqrt{2}$＜0，-$\sqrt{3}$＜0，2＜3，
∴-$\sqrt{2}$＞-$\sqrt{3}$．
故答案为：＞．

点评 本题考查的是实数的大小比较，解题的关键是将两数平方和六次方后比较，再结合原来的符号即可得出结论．