Question

4．解下列分式方程：
（1）$\frac{x}{2x-3}$+$\frac{5}{3-2x}$=4；
（2）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$
（3）$\frac{x}{x+1}$-1=$\frac{3}{{x}^{2}-x-2}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x-5=8x-12，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（3）去分母得：x（x-2）-x²+x+2=3，
解得：x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．