Question

15．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为P₃．

Answer 1

分析 由于∠BAC=∠PED=90°，而$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，则当$\frac{EP}{ED}$=$\frac{3}{2}$时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，则易得点P落在P₃处．

解答 解：∵∠BAC=∠PED，
而$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{EP}{ED}$=$\frac{3}{2}$时，△ABC∽△EPD，
∵DE=4，
∴EP=6，
∴点P落在P₃处．
故答案为：P₃．

点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．