Question

下列方程一定有实根的是（　　）

• A、x²-4x+3=0
• B、x²-4x+5=0
• C、y²-4y+c=0
• D、y²-4y+12=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：分别计算四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断．

解答：解：A、△=（-4）²-4×1×3=4＞0，方程有两个不等实数根，此选项正确；
B、△=（-4）²-4×1×5=-4＜0，方程没有实数根，此选项错误；
C、△=（-4）²-4c=11，无法判定方程是否有实数根，此选项错误；
D、△=（-4）²-4×1×12＜0，方程没有实数根，此选项错误．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．