鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【发现】
如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）
【思考】
如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？
小明尝试用反证法：如图③，过A、B、C三点作圆，圆心为O，假设点D在圆O外，设AD交圆O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，又由∠AEB是△BDE的一个外角，得∠AEB＞∠ADB，因此∠ACB＞∠ADB，就与条件∠ACB=∠ADB相矛盾，所以点D不在圆O外。
点D可能在⊙O内吗？，请你补全小明的解题过程（画出示意图）并给出你的结论。
【应用】
利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：
（1）如图④，四边形ABCD是正方形，点E为BC上的任一点，AE⊥EF，EF交∠BCD的外
角平分线于点F．求证：EA=EF.
（2）如图⑤，正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2.P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA:PB=5:14.求OP长度
图④ 图⑤
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP=BP； ②BP=
AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为
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A. B. C. D. 第7题图
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科目：初中数学 来源： 题型：
、
两地相距450千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过
小时两车相距50千米，则的值是 小时.
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科目：初中数学 来源： 题型：
下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（ ）
（1）15°的角，（2）65°的角，（3）75°的角，（4）135°的角，（5）145°的角．
A．（1）（3）（4） B．（1）（3）（5） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）（5）
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科目：初中数学 来源： 题型：
“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
| 用水量/月 | 单价（元/m3） |
| 不超过20m3 | 2.8 |
| 超过20m3的部分 | 3.8 |
| 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 |
（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费__________元．
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
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