Question

【题目】已知点、、在同一条直线上，且，，点、分别是、的中点．

画出符合题意的图形；

依据的图形，求线段的长．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）1cm或4cm.

【解析】

（1）分类讨论：①点B在线段AC上，②点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；

（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案．

（1）①点B在线段AC上；

②点B在线段AC的延长线上；

（2）①当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；

②当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．

综上所述：MN的长为1cm或4cm．