【题目】抛物线
经过
、
两点，若关于
的一元二次方程
的一个解为
，则
__________．
【答案】1或
【解析】
根据抛物线与x轴的交点问题得到关于x的一元二次方程a（x-h）2+k=0的解为x1=-1，x2=5，再把方程a（x-h+m）2+k=0可看作关于x+m的一元二次方程，则x+m=-1或x+m=5，然后把x=4代入可计算出m的值．
解：∵抛物线y=a（x-h）2+k经过（-1，0）、（5，0）两点，
∴关于x的一元二次方程a（x-h）2+k=0的解为x1=-1，x2=5，
∵关于x的一元二次方程a（x-h+m）2+k=0可看作关于x+m的一元二次方程，
∴x+m=-1或x+m=5，
而关于x的一元二次方程a（x-h+m）2+k=0的一个解为x=4，
∴4+m=-1或4+m=5，
∴m=-5或1．
故答案为-5或1．
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【题目】如图，等边三角形ABC的边长为
cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）则∠APB=______度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为________cm.
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【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①c＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤已知图象上点A（4，y1），B（1，y2），则y1＞y2．其中，正确结论的个数有（ ）
A.5B.4C.3D.2
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【题目】如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，以D为顶点作一个120°的角，角的两边分别交直线AB，AC于M，N两点，以点D为中心旋转∠MDN(∠MDN的度数不变)，若DM与AB垂直时(如图①所示)，易证BM +CN =BD.
（1）如图②，若DM与AB不垂直时，点M在边AB上，点N在边AC上，上述结论是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由；
（2）如图③，若DM与AB不垂直时，点M在边AB.上，点N在边AC的延长线上，上述结论是否成立?若不成立，请写出BM，CN，BD之间的数量关系，不用证明.
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【题目】九一班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，这两种相册的单价分别是50元和40元，由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的
，但又不少于B种相册数量的
，如果设买A种相册x册，买这两种相册共花费y元．
（1）求计划购买这两种相册所需的费用y（元）关于x（册）的函数关系式．
（2）班委会多少种不同的购买方案？
（3）商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值．
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【题目】从⊙O外一点A引⊙O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交⊙O于点C,点D.连接BC.
(1)如图1，若∠A=26°，求∠C的度数；
(2)如图2，若AE平分∠BAC,交BC于点E.求∠AEB的度数.
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【题目】某校开展学生对食堂评价调查，每名学生只能从“优”、“良”、“差”三种选择其中一个进行评价，假设这三种评价是等可能的且所有学生都参与了评价．学校对学生的评价信息进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决下面问题：
（1）学校共有多少学生参与评价？
（2）图2中“良”所占扇形圆心角的度数是________；
（3）请将图1补充完整；
（4）若甲、乙两名学生参与了对食堂的评价，请你用列表格或画树状图的方法求两人中至少有一个给“差”评价的概率．
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【题目】图1、图2分别是
的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取两点C、D（点C、D必须在小正方形的顶点上）．使以A、B、C、D为顶点的四边形分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个菱形ABCD，连接AC，且使
；
（2）在图2中画一个以AB为对角线的四边形AEBF，且此四边形为轴对称图形，
，并直接写出所画四边形的面积；
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