计算:2a•a2+a3=3a3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．计算：2a•a²+a³=3a³．

分析直接利用同底数幂的乘法运算法则结合合并同类项法则求出答案．

解答解：2a•a²+a³=2a³+a³=3a³．
故答案为：3a³．

点评此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．

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7．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
如果图3中的圆圈共有13层．
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，-20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；
（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）

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8．

将如图中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．

（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC．把△ABC向下平移6个单位，得到△A₁B₁C₁，再作△A₁B₁C₁关于y轴的对称图形△A₂B₂C₂，请在直角坐标系中画出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂．
（2）写出A₂、B₂、C₂的坐标．
（3）求出△A₂B₂C₂的面积．

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12．如图所示，在三角形ABC中，G为BC上一动点，∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
（1）如图①，当G点在BF上时，求证：BD∥EF；
（2）如图②，当G在CF上时，连接GE，若∠DEG=3∠FEG，∠DGE=60°，则∠CGE的度数为45°；
（3）如图③，在（1）的条件下，若DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠ADM，交BC于点N，若∠BND=15°，求∠B的度数．

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2．

如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=$\frac{2}{x}$于点D，从点D分别作两坐标轴的垂线DC、OE，垂足分别为C、E，连接BC、OD．
（1）请找出一个等腰三角形；
（2）当b=-1时，求出点D坐标并判断四边形OBCD的形状；
（3）当b为任意实数时（b≠0），求证：AD•BD是定值．

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9．已知3x⁶y²与-5x^3myⁿ是同类项，求代数式9m²-5mn-18的值．

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6．在△ABC中，AB=6，BC=7，BD是AC边上的中线，则BD的取值范围为$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$．．

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7．