Question

如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A．56     B．64     C．72     D．90

Answer 1

D【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．

【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计3²﹣3盆花，

第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计4²﹣4盆花，

第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计5²﹣5盆花，

…

第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）²﹣（n+2）盆花，

则第8个图形中花盆的个数为（8+2）²﹣（8+2）=90盆．

故选：D．

【点评】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．