在一张长方形纸片ABCD中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．
（1）如图（1），折痕为DE，点A的对应点F在CD上，求折痕DE的长；
（2）如图（2），H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；
（3）如图（3），在图（2）中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，按图示方式将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明；
（4）在（3）中，重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，试求出来；如果不存在，试简要说明理由.
习题精选系列答案科目：初中数学 来源：湖南省常德市2019届中考数学第一次摸底考试 题型：单选题
在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（ ）
A. 13×103 B. 1.3×103 C. 13×104 D. 1.3×104
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科目：初中数学 来源：福建省华安县2019届九年级数学中考阶段性检测统一考试试卷 题型：单选题
如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
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科目：初中数学 来源：四川省自贡市六校联考2018-2019学年七年级上学期第一次段考数学试卷 题型：单选题
小明做了以下5道题：①.
；②.
；③.
；④.
；⑤.
.请你帮他检查一下，他一共做对了多少道？（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源：福建省三明市2019届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型：解答题
已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=
，∠BCD=120°，连接CE，求CE的长．
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科目：初中数学 来源：福建省三明市2019届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型：填空题
袋子中有8个白球和若干个黑球，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有32次摸出白球，据此估计袋中黑球有________个.
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科目：初中数学 来源：湖北省黄石市2019届（上）九年级数学期中测试j题 题型：单选题
二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（ ）
A. （1，1） B. （2，2） C. （1，2） D. （1，3）
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与
|互为相反数，则
+|b3﹣27|=0，求（a﹣b）b﹣1的值．