【题目】如图，反比例函数
（k＞0）与一次函数
的图象相交于两点A(
,
),B(
,
),线段AB交y轴与C，当|
－
|=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）
A. k＝
,b＝2 B. k＝
,b＝1 C. k＝
,b＝
D. k＝
,b＝
【答案】D
【解析】∵AC=2BC，∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．∵点A、点B都在一次函数y＝x+b的图象上，∴设B（m， 
m+b），则A（-2m，-m+b），∵|
－
|=2，∴m-(-2m)=2，解得m=
，又∵点A、点B都在反比例函数
的图象上，∴
（
+b）=(-
)×（-
+b），解得b=
，∴k=
×（
+
）=
，故选D.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】若点（4，m）在反比例函数
（x≠0）的图象上，则m的值是 ．
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【题目】如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．
（Ⅰ）求直线y=kx+b的函数解析式；
（Ⅱ）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；
（Ⅲ）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数 
位于第一象限的图象上，则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图①有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE（如图②），点O为中心．（下列各题结果精确到0.1m）
（1）求地基的中心到边缘的距离；
（2）己知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？
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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物
元(
)．
(1)请用含
的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
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【题目】如上图，反比例函数
的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为 ．
【答案】（-1，-2）（答案不唯一）．
【解析】试题分析：根据“第一象限内的图象经过点A（1，2）”先求出函数解析式，给x一个值负数，求出y值即可得到坐标．
试题解析：∵图象经过点A（1，2），
∴
解得k=2，
∴函数解析式为y=
，
当x=-1时，y=
=-2，
∴P点坐标为（-1，-2）（答案不唯一）．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
【题型】填空题
【结束】
13
【题目】在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数
（
）与函数
（
）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位．
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【题目】在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数
（
）与函数
（
）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位．
【答案】8
【解析】∵y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=
（x＞0）与函数y=
+2（x＞0）所截，∴设它们的交点为A，C，∴AC=2，∵直线l向右平移4个单位，∴CD=4，∴直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 2×4=8平方单位．故答案为8.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】函数
的图象如右图所示，则结论：
①两函数图象的交点
的坐标为
； ②当
时， 
；
③当
时， 
； ④当
逐渐增大时， 
随着
的增大而增大， 
随着
的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
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【题目】如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180；
②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构
成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
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【题目】观察图①，由点A和点B可确定 条直线；
观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 条直线；
（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作 条直线；
（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条直线、n个点（n≥2）最多能确定 条直线．
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