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    【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．解答问题：请按要求对△ABC作如下变换．

    （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

    （2）以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．

    【答案】（1）详见解析；（2）详见解析．

    【解析】

    (1)根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

    (2)连接AO并延长至A2，使A2O=2AO，连接BO并延长至B2，使B2O=2BO，连接CO并延长至C2，使C2O=2CO，然后顺次连接A2、B2、C2即可．

    (1)如图所示，△A1B1C1即为△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的图形；

    (2)如图所示，△A2B2C2即为△ABC在位似中心O的异侧位似比为2：1的图形．

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则＝_____．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

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    【题目】任大叔决定在承包的荒山上种樱桃树,第一次用1000元购进了一批树苗,第二次又用1000元购进该种树苗,但这次每棵树苗的进价是第一次进价的2倍,购进数量比第次少了100棵；

    (1)求第一次每棵树苗的进价是多少元?

    (2)一年后,树苗的成活率为85%,每棵樱桃树平均产樱桃30斤,任大叔将两批樱桃树所产樱桃按同一价格全部销售完毕后，获利不低于89800元,求每斤樱桃的售价至少是多少元?

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    【题目】如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

    （1）求双曲线的解析式；

    （2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）

    与每件销售价x（元）的关系数据如下：

    x

    30

    32

    34

    36

    y

    40

    36

    32

    28

    （1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；

    （2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？

    （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转某个角度后得到△A′B′C，当点A的对应点A′落在AB边上时，阴影部分的面积为___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC中点．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AB＝10，BC＝6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．

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