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【题目】某品牌手机销售公司有营销员14人,销售部为制定营销人员月销售手机定额,统计了这14人某月的销售量如下(单位:台):

销售量

200

170

165

80

50

40

1

1

2

5

3

2

1)求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数.

2)销售部经理把每位营销员月销售量定为100台,你认为是否合理?为什么?

【答案】1)平均数95、众数80 中位数80;(2)不合理,理由见解析

【解析】

1)用加权平均数的求法求得其平均数,出现最多的数据是众数,将数据从小到大排序后位于中间位置的数是中位数.

2)众数、中位数是大部分人能完成的台数,据此即可判断.

解:(1)平均数=

∵共有14个人,

∴中位数为80

∵有5人销售80台,80出现的次数最多

∴众数为80

故平均数是95,中位数是80,众数是80

2)不合理,若将每位营销员月销售量定为100台,则多数营销员可能完不成任务.

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【题目】某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如下表:

商品名称

进价(/)

40

90

售价(/)

60

120

设其中甲种商品购进x件,商场售完这100件商品的总利润为y元.

()写出y关于x的函数关系式;

()该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品,

①至少要购进多少件甲商品?

②若销售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?

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【题目】我们已经知道一些特殊的勾股数,如三连续正整数中的勾股数:345;三个连续的偶数中的勾股数6810;事实上,勾股数的正整数倍仍然是勾股数.

(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数,毕达哥拉斯学派提出的公式:a2n+1b2n2+2nc2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数,请证明满足以上公式的abc的数是一组勾股数.

(2)然而,世界上第一次给出的勾股数公式,收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中,书中提到:当a(m2n2)bmnc(m2+n2)(mn为正整数,mn时,abc构成一组勾股数;利用上述结论,解决如下问题:已知某直角三角形的边长满足上述勾股数,其中一边长为37,且n5,求该直角三角形另两边的长.

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【题目】5G网络是第五代移动通信网络,它将推动我国数字经济发展迈上新台阶. 据预测,2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示.

根据上图提供的信息,下列推断不合理的是( )

A.20305G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元

B.2020年到2030年,5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长

C.20305G直接经济产出约为20205G直接经济产出的13

D.2022年到2023年与2023年到20245G间接经济产出的增长率相同

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【题目】对于平面直角坐标系中的图形MN,给出如下定义:如果点P为图形M上任意一点,点Q为图形N上任意一点,那么称线段PQ长度的最小值为图形MN近距离,记作 dMN).若图形MN近距离小于或等于1,则称图形MN互为可及图形

1)当⊙O的半径为2时,

①如果点A01),B34),那么dA,⊙O=_______,dB,⊙O= ________

②如果直线与⊙O互为可及图形,求b的取值范围;

2)⊙G的圆心G轴上,半径为1,直线x轴交于点C,与y轴交于点D,如果⊙G和∠CDO互为可及图形,直接写出圆心G的横坐标m的取值范围.

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【题目】如图,正方形PQMN在△ABC内,点PAC上,点QMAB上,N在△ABC内,连接AN并延长交BCG,过G点作GDABACD,过DG分别作DE ABGFAB,垂足分别为EF

1)求证:DG=GF

2)若AB=10SABC=40,试求四边形DEFG的面积.

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【题目】如图1,在中,的直径,于点,过点的直线交于点,交的延长线于点

1)求证:的切线;

2)若,试求的长;

3)如图2,点是弧的中点,连结,交于点,若,求的值.

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【题目】我市某工艺厂设计了款成本为元件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:

销售单价(元/件)

···

···

每天销售量(件)

···

···

1)若的一次函数,求出此函数的关系式:

2)若用()表示工艺厂试销该工艺品每天获得的利润,试求()(/)之间的函数关系式.

3)若该工艺品的每天的总成木不能超过元,那么销售单价定为多少元时,工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大,最大是多少元?

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【题目】如图,在正方形中,,点的中点,连接,将沿折叠至,连接,延长交于点交于点,则______

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