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【题目】如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h20t5t2

1)小球飞行时间是多少时,小球最高?最大高度是多少?

2)小球飞行时间t在什么范围时,飞行高度不低于15m

【答案】1)小球飞行时间是2s时,小球最高为20m(2) 1≤t≤3.

【解析】

1)将函数解析式配方成顶点式可得最值;

2)画图象可得t的取值.

1)∵h=﹣5t2+20t=﹣5t22+20

∴当t2时,h取得最大值20米;

答:小球飞行时间是2s时,小球最高为20m

2)如图,

由题意得:1520t5t2

解得:t11t23

由图象得:当1≤t≤3时,h≥15

则小球飞行时间1≤t≤3时,飞行高度不低于15m

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做准平行四边形”.例如:凸四边形中,若,则称四边形为准平行四边形.

1)如图①,上的四个点,,延长,使.求证:四边形是准平行四边形;

2)如图②,准平行四边形内接于,若的半径为,求的长;

3)如图③,在中,,若四边形是准平行四边形,且,请直接写出长的最大值.

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1)如果△ABC的面积为26,求△ODE的面积(用k的代数式表示);

2)当NB不重合时,请探究∠ONB的度数y与旋转角α的度数之间的函数关系式;

3)写出当△ONB为等腰三角形时,旋转角α的度数.

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【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围ABBC两边),设BCx m

1)若矩形花园ABCD的面积为165m2,求 x的值;

2)若在P处有一棵树,树中心P与墙CDAD的距离分别是13m6m,要将这棵树围在花园内(考虑到树以后的生长,篱笆围矩形ABCD时,需将以P为圆心,1为半径的圆形区域围在内),求矩形花园ABCD面积S的最大值.

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【题目】如图,已知点在反比例函数的图象上,过点轴,垂足为,直线经过点,与轴交于点,且.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)直接写出关于的不等式的解集.

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【题目】二次函数yax2bxc(a0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点AB的横坐标分别为-13.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:①2ab0;②abc0;③c=-3a;④只有当a 时,ABD是等腰直角三角形;⑤使ACB为等腰三角形的a值可以有三个.其中正确的结论是(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,抛物线y=ax2 x+ca≠0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C0,﹣2),已知B点坐标为(40).

1)求抛物线的解析式;

2)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,记点M到线段BC的距离为d,当d取最大值时,求出此时M点的坐标;

3)若点P是抛物线上一点,点E是直线y=x上的动点,是否存在点PE,使以点A,点B,点P,点E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点E坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知二次函数轴交于的左侧)与轴交于点,连接.

1)如图1,点是直线上方抛物线上一点,当面积最大时,点分别为轴上的动点,连接,求的周长最小值;

2)如图2,点关于轴的对称点为点,将抛物线沿射线的方向平移得到新的拋物线,使得轴于点的左侧). 绕点顺时针旋转. 抛物线的对称轴上有动点,坐标系内是否存在一点,使得以为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x+m4m为常数)与y轴的交点为CM30)与N0,﹣2)分别是x轴、y轴上的点

1)当m1时,求抛物线顶点坐标.

2)若3x3+m时,函数y=﹣x2+4x+m4有最小值﹣7,求m的值.

3)若抛物线与线段MN有公共点,直接写出m的取值范围是   

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