Question

10．用配方法解下列方程：
（1）2x²+16x+18=0；
（2）2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先把二次项系数化为1，然后移项，把常数项移到右边；第三步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第四步左边写成完全平方式；第五步，直接开方即可；
（2）先把二次项系数化为1，然后移项，把常数项移到右边；第三步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第四步左边写成完全平方式；第五步，直接开方即可．

解答 解：（1）2x²+16x+18=0；
x²+8x=9，
（x+4）²=9+16，
（x+4）²=25，
∴x+4=±5，
∴x₁=1；x₂=-9；
（2）2x²-4x-1=0．
x²-2x=$\frac{1}{2}$，
（x-1）²=$\frac{1}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$；x₂=1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$；

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．