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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E、F．求证：OE=OF．

    【答案】见解析

    【解析】欲证明OE=OF，只需推知BD平分∠ABC，所以通过全等三角形△ABD≌△CBD（SSS）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD，问题就迎刃而解了．

    证明：在△ABD和△CBD中，

    AB=CB，AD=CD，BD=BD，

    ∴△ABD≌△CBD（SSS），

    ∴∠ABD=∠CBD，

    ∴BD平分∠ABC．

    又∵OE⊥AB，OF⊥CB，

    ∴OE=OF．

    “点睛”本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．

    练习册系列答案
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    题设：___________；结论：_______.（均填写序号）

    证明：

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    ②如图2，过点D作DE垂直轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；

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