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    【题目】A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：

    （1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填）；

    甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h。

    （2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？

    【答案】

    【解析】

    试题分析：（1）乙离开A地的距离越来越远，图像是； 甲的速度60÷2=30；乙的速度60÷（3.5-0.5）=20；

    （2）分类讨论：①相遇前：得；②相遇后：由得.

    试题解析：（1）； 30； 20；

    （2）由图可求出，

    由得；由得

    答：甲出发后1.3h或者1.5h时，甲乙相距5km。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢）C类（一般），D类（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

    （1）求本次抽样调查的人数；

    （2）请补全两幅统计图；

    （3）若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

    七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

    八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

    整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：

    成绩x

    人数 年级

    七年级

    1

    1

    5

    3

    八年级

    4

    4

    分析数据：补全下列表格中的统计量：

    统计量

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    93.6

    94

    24.2

    八年级

    93.7

    93

    20.4

    得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某乡村距城市50km,甲骑自行车从乡村出发进城，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，结果比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙两人的速度。

    【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.

    【解析】试题分析：设甲的速度是则乙的速度是甲、乙所用时间分别为: 小时、小时;根据题意可得甲比乙多用2.5小时,从而可得关于的方程,解方程即可解答此题;注意,最后要结合题意验根.

    试题解析：设甲的速度是则乙的速度是 根据题意列方程,得

    整理,得

    ，

    解得：

    经检验, 是原方程的解.

    则

    答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    【题目】已知求的值 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

    收集数据：随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：

    甲

    91

    89

    77

    86

    71

    31

    97

    93

    72

    91

    81

    92

    85

    85

    95

    88

    88

    90

    44

    91

    乙

    84

    93

    66

    69

    76

    87

    77

    82

    85

    88

    90

    88

    67

    88

    91

    96

    68

    97

    59

    88

    整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据

    分段

    学校

    30≤x≤39

    40≤x≤49

    50≤x≤59

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    甲

    1

    1

    0

    0

    3

    7

    8

    乙

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

    统计量

    学校

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲

    81.85

    88

    91

    268.43

    乙

    81.95

    86

    m

    115.25

    经统计，表格中m的值是　 　．

    得出结论：

    a若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为　 　．

    b可以推断出　 　学校学生的数学水平较高，理由为　 　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为元，椅子每把定价为元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

    方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子；

    方案二：餐桌和椅子都按定价的付款.

    某餐厅计划添置张餐桌和把椅子.

    （1）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来.

    （2）已知，如果两种方案可以同时使用，请帮助餐厅设计一种最省钱的方案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

    （1）求证：△ACD∽△BFD；

    （2）若AC=BF，求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为鼓励返乡农民工创业，宿州市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某镇统计了该镇今年1～5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

    今年1～5月各月新注册小型企业今年1～5月各月新注册小型企业数量占今年前数量折线统计图五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图

    （1）某镇今年1～5月新注册小型企业一共有　 　家，请将折线统计图补充完整．

    （2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业．现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

    （1）求证：EF为半圆O的切线；

    （2）若DA=DF=，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

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