Question

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式。

Answer 1

y=-x²+2x+3．

解析试题分析：已知二次函数的顶点坐标为（1，4），设抛物线的顶点式为y=a（x-1）2+4（a≠0），将点（-2，-5）代入求a即可．
试题解析：设此二次函数的解析式为y=a（x-1）²+4（a≠0）．
∵其图象经过点（-2，-5），
∴a（-2-1）²+4=-5，
∴a=-1，
∴y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3．
考点：待定系数法求二次函数解析式．