已知22-12=2+1.32-22=3+2.42-32=4+3.-(1)从以上等式中你能发现怎样的规律?(提示:当n为正整数时.(n+1)2-n2=?)(2)计算2012-2002的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知2²-1²=2+1，3²-2²=3+2，4²-3²=4+3，…
（1）从以上等式中你能发现怎样的规律？（提示：当n为正整数时，（n+1）²-n²=？）
（2）计算201²-200²的值．

分析（1）由等式左边两数的平方差，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出可知，第n个式子为：（n+1）²-n²=2n+1；
（2）利用（1）的规律计算即可．

解答解：（1）∵2²-1²=2+1，
3²-2²=3+2，
4²-3²=4+3，
…
∴第n个式子为：（n+1）²-n²=2n+1；
（2）201²-200²=201+200=401．

点评此题考查数字的变化规律，由已知等式发现一般规律，根据一般规律对算式进行计算即可．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b（不妨设A点在B点左侧），A，B两点间的距离表示为|AB|，设点O表示原点，当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|，当A，B两点都不在原点时：
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|．
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|+|b|．
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．

根据以上信息，回答下列问题．
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果|AB|=2，那么x为-3或1．
（2）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，试化简：|a-b|+|a+b|+|a|-|b|．