练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，，，点在轴上，且．

    （1）求点的坐标；

    （2）求的面积；

    （3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由．

    【答案】（1）（2,0）或（-4,0）;（2）=6;（3）（0，）或（0，-）．

    【解析】

    (1)分点B在点A的左边和右边两种情况解答;

    (2)利用三角形的面积公式列式计算即可得解;

    （3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离,然后分两种情况写出点P的坐标即可.

    解:（1）点B在点A的右边时,-1+3=2, 点B在点A的左边时,-1-3=-4,

    所以,B的坐标为（2,0）或（-4,0）;

    （2）△ABC的面积=×3×4=6;

    （3）设点P到x轴的距离为h,

    则×3h=10, 解得h=,

    点P在y轴正半轴时,P（0，）, 点P在y轴负半轴时,P（0，-），

    综上所述,点P的坐标为（0，）或（0，-）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

    （1）求证：AB是⊙O的切线．

    （2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

    （3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

    【答案】（1）证明见解析（2） （3）

    【解析】试题分析：（1）过O作OF⊥AB于F，由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证；（2）连接CE，证明△ACE∽△ADC可得= tanD＝；（3）先由勾股定理求得AE的长，再证明△B0F∽△BAC，得，设BO="y" ，BF=z，列二元一次方程组即可解决问题．

    试题解析：（1）证明：作OF⊥AB于F

    ∵AO是∠BAC的角平分线，∠ACB=90

    ∴OC=OF

    ∴AB是⊙O的切线

    （2）连接CE

    ∵AO是∠BAC的角平分线，

    ∴∠CAE=∠CAD

    ∵∠ACE所对的弧与∠CDE所对的弧是同弧

    ∴∠ACE=∠CDE

    ∴△ACE∽△ADC

    ∴= tanD＝

    （3）先在△ACO中，设AE=x,

    由勾股定理得

    (x＋3)="(2x)" ＋3 ，解得x="2,"

    ∵∠BFO=90°=∠ACO

    易证Rt△B0F∽Rt△BAC

    得，

    设BO=y BF=z

    即4z=9＋3y，4y=12＋3z

    解得z=y=

    ∴AB=＋4=

    考点：圆的综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且A点坐标为（－6，0）．

    （1）求此二次函数的表达式；

    （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图直线的解析式为，直线的解析式为；这两个图象交于轴上一点，直线与轴的交点动点从点出发沿轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为秒，当__________时，为等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个实数根x1、x2．

    （1）求k的取值范围；

    （2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

    （1）求灯杆CD的高度；

    （2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平行四边形的一条边长为8，则它的两条对角线可以是（ ）

    A.6和12B.6和10C.6和8D.6和6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：是的角平分线，点，分别在，上，且，

    （1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

    （2）如图2，若为等边三角形，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的全等三角形.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若x＝﹣m和x＝m﹣4时，多项式ax2+bx+4a+1的值相等，且m≠2．当﹣1＜x＜2时，存在x的值，使多项式ax2+bx+4a+1的值为3，则a的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）．

    (1)在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；

    (2)当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；

    (3)当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案