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    4．化简：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}$）•$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$．

    分析 先把括号内通分后进行减法运算，再把x2-y2分解，然后约分即可．

    解答 解：原式=$\frac{x+y-（x-y）}{（x-y）（x+y）}$•$\frac{（x-y）（x+y）}{xy}$
    =$\frac{2y}{（x-y）（x+y）}$•$\frac{（x-y）（x+y）}{xy}$
    =$\frac{2}{x}$．

    点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．

    练习册系列答案
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    14．利用乘法公式计算：
    （1）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）        
    （2）（a-2b+3）（a+2b-3）．

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    15．【阅读理解】
    “若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值”
    解：设（80-x）=a，（x-60）=b，则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
    ∴（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340
    【解决问题】
    （1）若x满足（30-x）（x-20）=-10，求（30-x）2+（x-20）2的值．
    （2）若x满足（2015-x）2+（2013-x）2=4032，求（2015-x）（2013-x）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知a，b，c是△ABC三边的长，判断关于x的一元二次方程cx2+（a+b）x+$\frac{c}{4}$=0的根的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知3x-3y=xy，求$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．
    如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
    （1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
    （2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
    （3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．纳米，是一种长度单位，符号为nm，1纳米=1毫微米=十亿分之一米，约为10个原子的长度，纳米技术，是指在0.1～100纳米的尺度里，研究电子、原子核分子内的运动规律和特性的一项崭新技术．科学家们在研究物质构成的过程中，发现在纳米尺度下隔离出来的几个、几十个可数原子或分子，显著的表现出许多新的特性，而利用这些特性制造具有特定功能设备的技术，就称为纳米技术，1纳米用科学记数法可表示为（　　）
    A．1.0×10-8mB．1.0×10-9mC．1.0×10-10mD．1.0×109m

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某食品店只有一台不等臂的天平和一只1kg的砝码．一名顾客欲购买2kg糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡后，又将第二次称得的糖果给顾客．试问：这种称法便宜了谁？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．正六边形的周长为6mm，则它的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$mm2B．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$mm2C．3$\sqrt{3}$mm2D．6$\sqrt{3}$mm2

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