Question

5．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+z=0}\\{2x+3y-z=3}\\{x-2y-z=-2}\end{array}\right.$，消去未知数x后得到的二元一次方程组是$\left\{\begin{array}{l}{5y-3z=3}\\{y+2z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据加减消元法可以先消去x，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，本题得以解决．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+z=0}&{①}\\{2x+3y-z=3}&{②}\\{x-2y-z=-2}&{③}\end{array}\right.$，
②-①×2，得
5y-3z=3④
①-③，得
y+2z=2⑤
由④⑤可得，
$\left\{\begin{array}{l}{5y-3z=3}\\{y+2z=2}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{5y-3z=3}\\{y+2z=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确消元法的应用，明确解三元一次方程组的方法．