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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上．

    （1）旋转角的大小；

    （2）若AB=10，AC=8，求BE的长．

    【答案】（1）90°；（2）14．

    【解析】试题分析：（1）根据题意∠ACE即为旋转角，只需求出∠ACE的度数即可．
    （2）根据勾股定理可求出BC，由旋转的性质可知CE=CA=8，从而可求出BE的长度．

    试题解析：（1）∵△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时点B、C、E在同一直线上，
    ∴∠ACE=90°，即旋转角为90°，
    （2）在Rt△ABC中，
    ∵AB=10，AC=8，
    ∴BC==6，
    ∵△ABC绕着点C旋转得到△DCE，
    ∴CE=CA=8，
    ∴BE=BC+CE=6+8=14

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为正方形，△AEF为等腰直角三角形，∠AEF＝90°，连接FC，G为FC的中点，连接GD，ED．

    （1）如图①，E在AB上，直接写出ED，GD的数量关系．

    （2）将图①中的△AEF绕点A逆时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．

    （3）若AB＝5，AE＝1，将图①中的△AEF绕点A逆时针旋转一周，当E，F，C三点共线时，直接写出ED的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E．

    （1）若BC＝BD，，AD＝15，求△ABD的周长．

    （2）若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x，且当x=1或x=4时，y的值均为．

    请对该函数及其图象进行如下探究：

    （1）解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：　 　．

    （2）函数图象探究：

    ①根据解析式，补全下表：

    ②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：

    ①当x，，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为：　 　；（用“＜”或“=”表示）

    ②若直线y=k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是　 　，此时，x的取值范围是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，五边形内部有若干个点，用这些点以及五边形的顶点的顶点把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）：

    内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点

    （1）填写下表：

    五边形内点的个数

    1

    2

    3

    4

    …

    n

    分割成的三角形的个数

    5

    7

    9

    …

    （2）原五边形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时五边形内部有多少个点？若不能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形中，是边的中点，将沿折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点.下列四个结论:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正确结论的个数为（ ）

    A.个B.个C.个D.个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F，且AE：FB＝1：2，则AH：AC的值为（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形的一条对角线将这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），那么我们将这条对角线叫做这个四边形的相似对角线．

    （1）如图1，四边形中，，，对角线平分，求证：是四边形的相似对角线；

    （2）如图2，直线分别与，轴相交于，两点，为反比例函数（）上的点，若是四边形的相似对角线，求反比例函数的解析式；

    （3）如图3，是四边形的相似对角线，点的坐标为，轴，，连接，的面积为．过，两点的抛物线（）与轴交于，两点，记，若直线与抛物线恰好有3个交点，求实数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点，，，均为网格线的交点．

    （1）在网格中将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；

    （2）在网格中将放大倍得到，使与为对应点．

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