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    【题目】下列说法：

    ①位似图形一定是相似图形②相似图形一定是位似图形

    ③位似图形对应顶点的连线相交于一点④位似图形的对应边互相平行．

    其中正确的有（ ）

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

    【答案】B

    【解析】

    如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，这个点是位似中心，但不是所有的相似图形都是位似图形，再利用相似图形的性质得出对应边和对应顶点之间的关系．

    ①位似图形一定是相似图形，此选项正确；

    ②相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，此选项错误；

    ③位似图形对应顶点的连线相交于一点，根据位似图形一定有位似中心，是对应点连线的交点，此选项正确；

    ④位似图形的对应边互相平行（或共线），此选项错误．

    故正确的有2个，

    故选B．

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    A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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    【题目】如图，有、、三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）

    A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处

    B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处

    C.在AC、BC两边高线的交点处

    D.在AC、BC两边中线的交点处

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    (1)如图1，当∠DEB=∠DFC=90°时，直接写出DE与DF的数量关系;

    (2)如图2，当∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)时，猜想DE与DF的数量关系，并证明；

    (3)当点E,D,F在同一条直线上时，

    ①依题意补全图3；

    ②在点E运动的过程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长．

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    【题目】如图所示，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M.

    (1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1，蚂蚁爬行的最短路程是多少？

    (2)若蚂蚁从点M沿正方体的表面爬行到点D1，请你结合正方体的展开图画出蚂蚁爬行的最短路线．

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    【题目】某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元．

    （1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；

    （2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳．请计算说明哪种方案学校付的修理费最少．

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