Question

【题目】如图，已知线段a，b，c，射线AM．

（1）用圆规和直尺按要求作图（保留作图痕迹）：

①用圆规在射线AM上截取AB=a；

②在射线BM上用圆规依次截取BC=b，CD=b；

③在线段DA上用圆规截取DE=c．

则线段AE＝ ．（用a，b，c的式子表示）

（2）在（1）中所作的图形中一共能构成 条线段．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析，a+2b-c；（2）15．

【解析】试题分析：（1）根据所给的步骤进行画图即可得；

（2）根据数线段的方法，如果线段上有n个端点，这条线段中存在的线段条数为：1+2+3+…+（n-1）条，由此解答．

试题解析：（1）如图所示；

①用圆规在射线上截取；

②在射线上用圆规依次截取， ；

③在线段上用圆规截取 ，

则线段＝ ；

（2）在（1）中所作的图形中一共有6个端点，共可构成：1+2+3+4+5=15条线段，

故答案为：15.