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10.如图,点A是总邮局,想在公路l1上建一分局D,在公路l2上建一分局E,使AD+DE+EA的和最小.

分析 根据两点之间线段最短,作点A关于直线L1的对称点A′,作点A关于直线L2的对称点A″,连接A′A″交l1于一点D,交l2于一点E,于是得到要求作的点.

解答 解:作点A关于直线L1的对称点A′,作点A关于直线L2的对称点A″,
连接A′A″交l1于一点D,交l2于一点E,
则AD+DE+EA的和最小=A′A″.

点评 本题考查了轴对称-最短距离问题,正确的作出图形是解题的关键.

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