Question

12．写出下列各函数中自变量的取值范围．
（1）y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$；
（2）y=$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-2}$；
（3）y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围

解答 解：（1）y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$自变量的取值范围是x＞0；
（2）y=$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-2}$自变量的取值范围是x≥2；
（3）y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$自变量的取值范围是x≥-2且x≠1．

点评 本题考查了函数值变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．