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    如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长．

    解：∵AB=AC，∠C=30°，
    ∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，
    ∵AB⊥AD，
    ∴∠BAD=90°，
    ∴∠DAC=120°-90°=30°=∠C，
    ∴AD=DC=2cm，
    ∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=2cm，
    ∴BD=2AD=4cm，
    ∴BC=4cm+2cm=6cm．
    分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠B、∠BAC度数，求出∠DAC=∠C，求出DC，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案．
    点评：本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形性质，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出BD和DC长．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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