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    8．如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的长．

    分析 根据线段中点的性质，可得AD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．

    解答 解：由D是线段AB的中点，BD=3BC，得
    AD=BD=3BC．
    由线段的和差，得
    AD+BD+BC=AC，
    即3BC+3BC+BC=21．
    解得BC=3，
    BD=3BC=3×3=9，
    CD=BC+BD=3+9=12．

    点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．

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