Question

18．在扇形AOB中，∠AOB=90°，面积为4πcm²，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为1cm．

Answer 1

分析 设这个圆锥的底面半径为r，先利用扇形面积公式得到$\frac{90•π•O{A}^{2}}{360}$=4π，则可得到OA=4，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•4=4π，然后解方程求出r即可．

解答 解：设这个圆锥的底面半径为r，
$\frac{90•π•O{A}^{2}}{360}$=4π，解得OA=4，
所以$\frac{1}{2}$•2π•r•4=4π，解得r=1．
答：这个圆锥的底面半径为1cm．
故答案为1cm．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．