练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．

    分析 作线段BC的垂直平分线即可．

    解答 解：作BC的垂直平分线MN交AB于点D，连接CD，则直线CD把△ABC分成了两个等腰三角形；
    证明：∵MN垂直平分BC，
    ∴DC=DB
    ∴∠DCB=∠B=40°，
    ∴△BCD是等腰三角形，
    ∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，
    ∵∠A=80°，
    ∴∠A=∠ADC，
    ∴△ACD是等腰三角形．
    ∴直线CD把△ABC分成两个等腰三角形．

    点评 本题考查线段垂直平分线的性质和定义、三角形的外角定理、等腰三角形的判定和性质，灵活运用这些知识是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，直线AC∥m∥OB，AP，OP分别是∠CAO与∠AOB的平分线，直线m经过点P，AC与直线m的距离和OB与直线m的距离相等吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的对称轴为直线x=3，且与x轴相交于点D．
    （1）求该抛物线解析式；
    （2）点P是第一象限内抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m，记△PCD的面积为S，是否存在点P使得△PCD的面积最大？若存在，求出S的最大值及相应的m值；若不存在请说明理由．
    （3）如图2，连接CD得Rt△COD，将△COD沿x轴正方向以某一固定速度平移，记平移后的三角形为△C′O′D′，当点D′到达B时运动停止，直线BC与△C′O′D′的边C′O′、C′D′分别相交于G、H，在平移过程中，当△O′GH变为以O′H为腰的等腰三角形时，求此时BD′的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在扇形AOB中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为1cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的个数有（　　）
    ①一个有理数不是正数就是负数；
    ②0除以任何数都得0；
    ③两个数相除，商是负数，则这两个数异号；
    ④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；
    ⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解方程
    （1）5x-8=-x-2
    （2）2（x-3）-9=-3（x+2）
    （3）$\frac{x-1}{2}-1=\frac{2x+1}{3}$
    （4）$\frac{0.2x-0.1}{0.3}-2=\frac{x-1}{0.4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算
    （1）（x3）2÷x2+x3•（-x）2
    （2）解方程：（x+1）2-81=0
    （3）（-2x2）（-3xy2+7）
    （4）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）
    （5）8a3b4c÷（-2ab2）
    （6）（4x3y2z-6xy+2x）÷（-2x）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列叙述正确的是（　　）??
    A．任意两个等腰三角形相似
    B．任意两个等腰直角三角形相似
    C．两个全等三角形不相似
    D．两个相似三角形的相似比不可能等于1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．运用平方差公式计算，错误的是（　　）
    A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（x+1）（x-1）=x2-1C．（-a+b）（-a-b）=a2-b2D．（2x+1）（2x-1）=2x2-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案