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    已知，如图，△ABC中，DE∥BC．
    （1）若AD=2cm，DB=3cm，AE=1cm，求AC的长；
    （2）若AB=5cm，AD=2cm，DE=1.2cm，求BC的长．

    解：（1）∵△ABC中DE∥BC，
    ∴=，（1分）
    ∴=，
    ∴2AC=5，
    ∴AC=2.5；（2分）

    （2）∵△ABC中DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴=，（3分）
    ∴=，
    ∴BC=3．（4分）
    分析：（1）由DE∥BC可得出=即可求出AC的值；
    （2）由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例即可求出BC的值．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ADE∽△ABC是解答此题的关键．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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