若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm.2cm的两条线段.则口ABCD的周长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是

．

8或10．

试题分析：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE为角平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE．
①当BE=1cm时，CE=2cm，AB=1cm，则周长为2×（1+2+1）=8cm；
②当BE=2cm时，CE=1cm，AB=2cm，则周长为2×（2+1+2）=10cm．
综上所述，?ABCD的周长是8或10cm．
故答案是8或10．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下面材料：
在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？
小明发现：若∠ABC=60°，
①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为_________；
②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长_________（填“改变”或“不变”）.
请帮助小明解决下面问题：
如果菱形纸片ABCD边长仍为2，改变∠ABC的大小，折痕EF的长为m．
（1）如图3，若∠ABC=120°，则六边形AEFCHG的周长为_________；
（2）如图4，若∠ABC的大小为