Question

【题目】某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

	平均数	中位数	众数
校选手成绩
校选手成绩		80

（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】（1）85，85，100；表格见解析；（2）A校成绩好些，理由见详解；（3）A校的方差为：70，B校的方差为：160，A校代表队选手成绩较为稳定．

【解析】

（1）根据平均数、众数、中位数的意义，结合成绩统计图加以计算，即可补全统计表．；
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析，即可得到结论；
（3）分别求出A校、B校的方差即可．

（1）A校平均数为：×（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分），
B校的众数为：100（分），
填表如下：

	平均数/分	中位数/分	众数/分
校选手成绩	85		85
校选手成绩		80	100

故答案为：85，85，100；
（2）A校成绩好些，理由如下：

∵两个队的平均数都相同，A校的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些；
（3）∵A校的方差：S12=×[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，
B校的方差：S22=×[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160，
∴S12< S22，
∴A校代表队选手成绩较为稳定．