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    已知a、b、c，为△ABC的三边，且满足条件a2-c2+ab-bc=0，试证明△ABC为等腰三角形．
    考点：因式分解的应用
    专题：证明题
    分析：利用分组分解法得到（a-c）（a+c+b）=0，则有a=c，然后根据等腰三角形的判定方法进行判断．
    解答：证明：∵a2-c2+ab-bc=0，
    ∴（a+c）（a-c）+b（a-c）=0，
    ∴（a-c）（a+c+b）=0，
    ∵a+b+c≠0，
    ∴a-c=0，即a=c，
    ∴△ABC为等腰三角形．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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