Question

12．使式子$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$有意义的x的取值范围是x≥3或x＜2．

Answer 1

分析 根据二次根式和分式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$，再分别计算出两个不等式组的解集即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$，
解得：x≥3或x＜2，
故答案为：x≥3或x＜2．

点评 此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．