[题目]如图ΔABC中.∠B =∠C.BD=CF.BE=CD.∠EDF=α.则下列结论正确的是( )A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°C. α+∠A=90° D. α+∠A=180° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图ΔABC中，∠B =∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，则下列结论正确的是（）

A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°

C. α+∠A=90° D. α+∠A=180°

【答案】B

【解析】根据三角形内角和定理即可判断．

解：A、正确．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．

B、错误．不妨设，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，这个显然与已知矛盾，故结论不成立．

C、错误．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．

D、错误．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．

故选A．

“点睛”本题考查三角形内角和定理，解题的关键是灵活运用三角形内角和定理，属于基础题，中考常考题型.

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【题目】阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2，的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

（1）计算所得多项式的一次项系数为．

（2）计算所得多项式的一次项系数为．

（3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则=_________．

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【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系.等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等.

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已知：如图，在△中， °，°.

求证：．

证明：

【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图①所示，方桌的主视图如图②.经测得，，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度.

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