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【题目】阅读材料

小明遇到这样一个问题:求计算所得多项式的一次项系数.

小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.

他决定从简单情况开始,先找所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:

也就是说,只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3,再用中的常数项2乘以中的一次项系数2,两个积相加,即可得到一次项系数.

延续上面的方法,求计算所得多项式的一次项系数.可以先用的一次项系数1 的常数项3 的常数项4,相乘得到12;再用的一次项系数2 的常数项2 的常数项4,相乘得到16;然后用的一次项系数3 的常数项2 的常数项3,相乘得到18.最后将121618相加,得到的一次项系数为46

参考小明思考问题的方法,解决下列问题:

1)计算所得多项式的一次项系数为

2)计算所得多项式的一次项系数为

3)若计算所得多项式的一次项系数为0,则=_________

4)若的一个因式,则的值为

【答案】(1)7(2)-7(3)-3(4)-15

【解析】试题分析:(1)用2x+1中的一次项系数2乘以3x+2中的常数项24,用2x+1中的常数项1乘以3x+2中的一次项系数33,4+3=7即为积中一次项的系数;

(2)用x+1中的一次项系数1,3x+2中的常数项2,4x-3中的常数项-3相乘得-6,x+1中的常数项1,3x+2中的一次项系数3,4x-3中的常数项-3相乘得-9,用x+1中的常数项1,3x+2中的常数项2,4x-3中的一次项系数4相乘得8,-6-9+8=-7即为积中一次项系数;

(3)用每一个因式中的一次项系数与另两个因式中的常数项相乘,再把所得的积相加,列方程、解方程即可得;

4可以分成( (x2+kx+2)根据小明的算法则有k-3=0a=-3k+2+1b=-3×2+k解方程即可得.

试题解析:(1)2×2+1×3=7,

故答案为:7;

(2)1×2×(-3)+3×1×(-3)+4×1×2=-7,

故答案为:-7;

(3)由题意得:1×a×(-1)+(-3)×1×(-1)+2×1×a=0,解得:a=-3,

故答案为:-3;

4可以分成 (x2+kx+2)

则有k-3=0,a=-3k+2+1,b=-3×2+k,

解得:k=3,a=-6,b=-3,

所以2a+b=-15,

故答案为:-15.

b=3-6=-3

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