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    6．探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO=α，∠BOC=β，则∠DCO的度数是β-α．

    分析 过O作直线EF∥AB，则EF∥CD，再由平行线的性质即可得出结论．

    解答 解：过O作直线EF∥AB，则EF∥CD，
    ∵AB∥EF，
    ∴∠1=∠ABO=α．
    ∵EF∥CD，
    ∴∠2=∠DCO=β-α．
    故答案为：β-α．

    点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

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    16．计算：
    （1）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×（-36）；
    （2）-22×（-$\frac{1}{2}$）3-|-2|3+（-$\frac{1}{2}$）．

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    17．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    14．下列计算正确的是（　　）
    A．（a-b）2=（a+b）（a-b）B．（a2）3=a5C．（-a）2•（-a）3=-a5D．（ab）3=ab3

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    1．如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，2），则顶点B的坐标是（4，2）．

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    11．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．
    根据以上信息回答下列问题：
    （1）本次共随机抽取了50名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在21≤x＜31范围的人数最多；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
    听写正确的汉字个数x组中值
    1≤x＜116
    11≤x＜2116
    21≤x＜3126
    31≤x＜4136
    （4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．计算：（$\sqrt{2}$+1）2015（$\sqrt{2}$-1）2016=$\sqrt{2}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交于x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积为5×（$\frac{9}{4}$）2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+13=0}\\{9x+6y-8=0}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}=6-\frac{x-y}{3}}\\{3（x+y）+5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

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