Question

8．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若$|\begin{array}{l}{x+2}&{\;}&{x-2}\\{2-x}&{\;}&{x+2}\end{array}|$=18，则x=±$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．

解答 解：根据题意得：（x+2）²-（x-2）（2-x）=18，
整理得：x²+4x+4+x²-4x+4=18，
移项合并得：2x²=10，即x²=5，
解得：x=±$\sqrt{5}$．
故答案为：±$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了平方根，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．