已知:如图所示.CE⊥AB.BF⊥AC.CE与BF相交于D.且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：如图所示，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.
求证：D在∠BAC的平分线上.

证明见解析.

试题分析：首先根据已知条件易证Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在∠BAC的平分线上．
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD ，
∴△BDE≌△CDF（AAS）.
∴DE=DF.
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分线上．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在矩形纸片ABCD中，

，其中m≥1，将该矩形沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．设

，其中0＜n≤1．
（1）如图2，当

（即M点与D点重合），

时，则

；
（2）如图3，当

（M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：

；
（3）如图1，当

，n的值发生变化时，

的值是否发生变化？说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）

A．75°

B．60°

C．65°

D．55°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图：架在消防车上的云梯AB的坡比为

，云梯AB的长为

m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯顶端离地面的距离AE.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80⁰，则∠BEC=         ；若∠A=n⁰，则∠BEC=         ．
探究：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n⁰，则∠BEC=         ；
（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n⁰，则∠BEC=         ；
（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n⁰，则∠BEC=        ．